Benoit Mandelbrot úgy írta le a fraktálokat, mint természeti jelenségeket, melyek minden szinten ismétlődő mintát mutatnak. Ennek egyik matematikai modellje az iterált függvényrendszerek álltal generált attraktorok és invariáns mértékek. Ezek vizuális approximációjának egyik lehetősége a Michael Barnsley által bevezetett káoszjáték, mely az attraktoron értelmezett véletlen bolyongás trajektóriája. A hallgató munkája során megismerkedik az iterált függvényrendszerekkel és a geometriai mértékelmélettel, melyben fontos szerep jut az ergodelméletnek, dinamikai rendszereknek és Markov-láncoknak. A hallgató feladata a káoszjáték approximációs sebességének meghatározása különféle modellekben.