Tekintsunk egy elagazo bolyongast Zd x Z+ - ban, ahol az utodeloszlas kritikus, azon feltetel mellett, hogy nem hal ki. Az elagazo bolyongas nyoma a meglatogatott (x,t) racspontok altal alkotott veletlen graf. Jelolje R(n) az (o,0) origo es a t = n szint kozotti elektromos ellenallast e grafban. Ha d > 6, akkor E[R(n)] >= cn, viszont ha d <= 5, akkor E[R(n)] = O(n1-a), ahol a > 0 [Jarai&Nachmias]. Itt a d = 6 kritikus dimenziot vizsgaljuk, es megmutatjuk, hogy ekkor E[R(n)] = O( n log-an). (D. Mata Lopez-zel kozos eredmeny).