Az erdőtűz-modell és a fagyott perkolációs modell olyan időben fejlődő véletlen gráfok, amikben egyrészt élek véletlenszerű behúzásával összefüggő komponenseket olvasztunk össze, másrészt a nagy összefüggő komponenseket véletlen villámcsapások segítségével töröljük. Ezen gráf-modellek a statisztikus fizikából ismert ''self-organized criticality'' jelenség modelljei. A vizsgálatuk közben a TDK-zó hallgató beletanulhat a többtípusú elágazó folyamatok és a Smoluchowski-féle differenciálegyenlet-rendszer elméletébe is. Sok az érdekes elméleti nyitott kérdés, de a jelenségek megértésében egy jól kivitelezett számítógépes szimuláció is sokat segít.